Химия и Химики | БГУ ХИМФАК

Содержание учебной программы

Линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия, элементы математической логики, комбинаторика, дифференциальное и интегральное ис­числения, теория вероятностей, математическая статистика, дифференциальные уравнения, математическое моделирование химических процессов с примене­нием компьютерных технологий, математические основы обработки результа­тов эксперимента, численные методы.

В результате изучения дисциплины “Высшая математика” обучаемый должен: знать

-        множества действительных и комплексных чисел, метод координат,

• Основные формулы комбинаторики,
• Элементы математической логики, принцип математической индукции,

• Матричное исчисление, методы решения алгебраических уравнений и их систем,

• Методы векторной алгебры,
• Свойства линейных пространств,
• Алгебраические линии первого и второго порядка,

• Методы дифференциального исчисления функции одной действительной пе­ременной,
• Методы интегрального исчисления функции одной действительной перемен­ной,
• Методы дифференциального исчисления функции нескольких действитель­ных переменных,
• Методы интегрального исчисления функции нескольких действительных пе­ременных,

• Терминологию и основные законы теории поля,
• Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений,
• Методы решения дифференциальных уравнений с частными производными,
• Основные дифференциальные уравнения математической физики,
• Система уравнений Максвелла,

• Определения вероятности события, основные теоремы теории вероятностей для случайных событий,

• Основные вероятностные и статистические распределения,
• Закон больших чисел и центральную предельную теорему для приложений,
• Методы теории статистического оценивания,
• Методы статистической проверки статистических гипотез,
• Основные методы регрессионного и корреляционного анализа,
• Численные методы и математическое моделирование химических процессов.

Уметь

-производить действия над действительными и комплексными числами, – проводить простые логические рассуждения с применением формальных ма­тематических обозначений, применять метод математической индукции, – применять методы линейной алгебры, вычислять определители и находить об­ратные матрицы, решать задачи о составе сложных смесей,

-применять методы векторной алгебры, решать задачи о расчете расстояний в пространственной решетке,

-применять методы математического анализа, решать задачи на уравнение ма­териального баланса, решать задачи о максимальной (минимальной) концен­трации вещества в многостадийных и автокаталитических реакциях, решать за­дачи об определении константы скорости реакции, применять метод наимень­ших квадратов, решать задачи об экстракции, задачи о потенциале векторного поля, решать задачи о процессах десорбции,

- применять степенные ряды к приближенным вычислениям значений функ­ций, интегралов, решению дифференциальных уравнений,

-решать задачи о радиоактивном распаде, решать задачи кинетики для после­довательных и последовательно-параллельных реакций,

-решать дифференциальные уравнения методом вариации произвольных по­стоянных,

-решать задачу Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем,

-решать краевые задачи для основных уравнений математической физики, – решать задачи в классической вероятностной схеме,

-находить числовые характеристики случайных величин и их законы распреде­ления,

-применять выборочный метод, решать задачи о распределениях примеси в пробах,

-применять статистические методы для экологических моделей, – строить доверительные интервалы и проверять статистические гипотезы.

Иметь навыки

Использования математических знаний для построения и решения математиче­ских моделей химических процессов,

Производить статистическую обработку и анализ результатов химического экс­перимента.